3. KÜMELERİN KARŞILAŞTIRILMASI

     
      a. Kümenin Eleman Sayısı

      Bir kümeye ait eleman sayısına kümenin eleman sayısı denir.

Bir A kümesinin n tane elemanı varsa, s (A) = n şeklinde gösterilir.

      ÖRNEK

      Verilen A ={ a, b, {a, b}, c} kümesinin eleman sayısını bulalım. 

Verilen A kümesinin eleman sayısı dörttür. s(A) = 4 şeklinde gösterilir.

      b. Sonlu Kümeler:

      Elemanları sayılarak belirtilebilen kümelere sonlu kümeler denir

      ÖRNEK

      Verilen A = {x | 1 < x ≤ 4 ve x doğal sayıdır.} kümesi sonlu bir kümedir. Çünkü

elemanlar› sayılarak, üç elemanlı bir küme olduğu görülüyor.

      c. Sonsuz Kümeler:

      Elemanları sayılarak belirtilemeyen veya sayılamayacak kadar çok elemanlı olan

kümelere, sonsuz kümeler denir.

      ÖRNEK

      Bir doğru üzerindeki noktalar kümesi, doğal sayılar ve tam sayılar kümesinin 

elemanlar› sayılamayacak kadar çoktur. Bunun için bu kümelere sonsuz küme denir.

      ç. Boş Küme 

      Hiçbir elemanı olmayan kümeye, boş küme denir. Boş küme, ∅ ya da { } şeklinde

gösterilir.

      d. Eşit Kümeler

      Herhangi iki A ve B kümeleri verilmiş olsun. A kümesinin her elemanı, B

kümesinin de bir elemanıysa ve B kümesinin her elemanı da, A kümesinin bir elemanıysa, A ile B kümeleri eşittir.

     Aynı elemanlardan oluşan kümelere, eşit kümeler denir. A= B şeklinde gösterilir.

“A kümesi B kümesine eşittir diye.” okunur.

Herhangi iki küme eşit değilse, bu kümelere, farklı kümeler denir

      ÖRNEK

      A = {x | 1 < x < 6 ve x doğal sayıdır.} kümesi ile B = {2, 3, 4, 5} kümeleri 

veriliyor. Bu kümelerin eşit kümeler olduğunu gösterelim. 

      A kümesinin her elemanı, B kümesinin bir elemanıdır. B kümesinin her elemanı da,

A kümesinin bir elemanıdır.

      O halde, A ve B kümeleri eşit kümelerdir. A = B dir

      e. Denk Kümeler:

      Herhangi iki A ve B kümeleri verilmiş olsun. A ve B kümesinin elemanlar›, bire

bir eşlenebiliyorsa bu kümelere, denk kümeler denir.

Tanıma göre, eleman sayıları eşit olan kümeler denk kümelerdir. A ve B gibi iki

küme birbirine denk ise A≡B şeklinde gösterilir. “A kümesi B kümesine denktir .” diye

okunur.

     Bütün eşit kümeler denk kümelerdir. Fakat denk kümeler eşit kümeler olmayabilir.